11. На изготовление 99 деталей первый рабочий тратит на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 110 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Пусть второй рабочий изготавливает \(x\) деталей в час. Тогда первый изготавливает \(x+1\) деталь в час.

Время работы второго: \(\frac{110}{x}\) часов.

Время работы первого: \(\frac{99}{x+1}\) часов.

По условию первый рабочий тратит на 2 часа меньше:

\(\frac{99}{x+1}=\frac{110}{x}-2\).

Умножим уравнение на \(x(x+1)\):

\(99x=110(x+1)-2x(x+1)\).

После упрощения:

\(2x^2-9x-110=0\).

Дискриминант: \(D=(-9)^2-4\cdot2\cdot(-110)=961=31^2\).

\(x=\frac{9\pm31}{4}\). Положительный корень: \(x=10\).

Ответ: 10