10) Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 2:7, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 66.

Пусть отрезки противоположной стороны равны 2x и 7x. По свойству биссектрисы стороны параллелограмма относятся как \(2x : (2x + 7x) = 2 : 9\), поэтому стороны равны 12 и 54.

Проверка: \(2(12 + 54) = 132\), что соответствует удвоенной сумме сторон; большая сторона равна 54.

Ответ: 54.