10) Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 3:4, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 11.

Пусть части противоположной стороны равны \(3x\) и \(4x\). По свойству биссектрисы тупого угла меньшая сторона равна первой части, поэтому стороны параллелограмма равны \(3x\) и \(7x\).

По условию периметр равен 11:

\(2(3x+7x)=11\),
\(20x=11\),
\(x=0{,}55\).

Большая сторона:

\(7x=7\cdot0{,}55=3{,}85\).

Ответ: 3,85.