10) Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 3:7, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 104.

По свойству биссектрисы угла параллелограмма стороны относятся как отрезки, на которые биссектриса делит противоположную сторону: \(3:7\).

Пусть стороны равны \(3x\) и \(7x\). Тогда:

\(2(3x+7x)=104\); \(20x=104\); \(x=5{,}2\).

Большая сторона: \(7\cdot5{,}2=36{,}4\).

Ответ: 36,4.