10. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 110°, угол ABD равен 70°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

Вписанный угол ABC опирается на дугу ADC, поэтому её градусная мера равна 2 · 110° = 220°.

Вписанный угол ABD опирается на дугу AD, поэтому дуга AD равна 2 · 70° = 140°.

Значит, дуга CD равна 220° − 140° = 80°. Угол CAD опирается на дугу CD, поэтому ∠CAD = 80° : 2 = 40°.

Ответ: 40°.