8. В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что AB = BC, AD = CD, ∠B = 32°, ∠D = 94°. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

Так как AB = BC и AD = CD, точки B и D равноудалены от A и C. Значит, прямая BD — ось симметрии четырёхугольника, поэтому углы A и C равны.

Сумма углов четырёхугольника равна 360°, следовательно,

∠A + ∠C = 360° − 32° − 94° = 234°.

Так как ∠A = ∠C, получаем ∠A = 234° : 2 = 117°.

Ответ: 117°.