10. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 85°, угол CAD равен 19°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

1. Вписанный угол ABD опирается на дугу AD, поэтому дуга AD равна 2 · 85° = 170°.
2. Вписанный угол CAD опирается на дугу CD, поэтому дуга CD равна 2 · 19° = 38°.
3. Угол ABC опирается на дугу ADC. Её градусная мера равна 170° + 38° = 208°.
4. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается: ∠ABC = 208° : 2 = 104°.

Ответ: 104°.