10. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 35 метров и 20 метров. Хозяин планирует обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный участок со стороной 10 метров (см. рис.). Найдите суммарную длину изгороди в метрах.

Решение:

Нужно рассчитать периметр прямоугольного участка и периметр квадратного участка, а затем сложить их.

1. Периметр прямоугольного участка:

Длины сторон прямоугольника: 35 м и 20 м.

Периметр прямоугольника \( P_{прямоугольника} = 2 \cdot (длина + ширина) \).

\[ P_{прямоугольника} = 2 \cdot (35 \text{ м} + 20 \text{ м}) = 2 \cdot 55 \text{ м} = 110 \text{ м} \]

2. Периметр квадратного участка:

Сторона квадрата: 10 м.

Периметр квадрата \( P_{квадрата} = 4 \cdot сторона \).

\[ P_{квадрата} = 4 \cdot 10 \text{ м} = 40 \text{ м} \]

3. Суммарная длина изгороди:

Сложим периметры обоих участков:

\[ 110 \text{ м} + 40 \text{ м} = 150 \text{ м} \]

Ответ: 150