10. Дан набор из 45 чисел. Наименьшее число в нём уменьшили на 35. а) Как изменилось среднее арифметическое? б) Как изменился размах? в) Как изменилась медиана?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• а) Среднее арифметическое:
  • Когда наименьшее число в наборе уменьшается, общая сумма чисел уменьшается.
  • Следовательно, среднее арифметическое также уменьшится.
• б) Размах:
  • Размах — это разность между наибольшим и наименьшим числом.
  • Поскольку наименьшее число уменьшилось, а наибольшее осталось прежним, размах увеличится.
• в) Медиана:
  • Медиана — это число, расположенное в середине упорядоченного набора.
  • Уменьшение наименьшего числа не обязательно изменит число, находящееся в середине набора, если в наборе много чисел.
  • Если набор состоит из 45 чисел (нечётное количество), медиана — это 23-е число после упорядочивания. Уменьшение наименьшего числа не повлияет на 23-е число, если оно не является наименьшим.

Ответ: а) Среднее арифметическое уменьшилось; б) Размах увеличился; в) Медиана не изменилась (при условии, что изменённое число не является медианой).