5. Найдите среднее значение, медиану и размах числового ряда: a) 14, 6, 16, 5, 18, 20, 12; б) 9, 10, 18, 20, 17, 7.

Question

Вопрос:

5. Найдите среднее значение, медиану и размах числового ряда: a) 14, 6, 16, 5, 18, 20, 12; б) 9, 10, 18, 20, 17, 7.

Accepted Answer

Краткое пояснение: Для решения задачи необходимо последовательно вычислить среднее арифметическое, медиану и размах числового ряда, применяя соответствующие определения.

а) 14, 6, 16, 5, 18, 20, 12

Среднее арифметическое: 1. Сумма чисел: \(14 + 6 + 16 + 5 + 18 + 20 + 12 = 91\) 2. Количество чисел: 7 3. Среднее арифметическое: \(91 ÷ 7 = 13\)
Медиана: 1. Упорядоченный ряд: 5, 6, 12, 14, 16, 18, 20. 2. Центральное число: 14.
Размах: 1. Наибольшее число: 20. 2. Наименьшее число: 5. 3. Размах: \(20 - 5 = 15\)

б) 9, 10, 18, 20, 17, 7.

Среднее арифметическое: 1. Сумма чисел: \(9 + 10 + 18 + 20 + 17 + 7 = 81\) 2. Количество чисел: 6 3. Среднее арифметическое: \(81 ÷ 6 = 13.5\)
Медиана: 1. Упорядоченный ряд: 7, 9, 10, 17, 18, 20. 2. Центральные числа: 10 и 17. 3. Среднее арифметическое центральных чисел: \((10 + 17) ÷ 2 = 27 ÷ 2 = 13.5\)
Размах: 1. Наибольшее число: 20. 2. Наименьшее число: 7. 3. Размах: \(20 - 7 = 13\)

Ответ: а) Среднее значение: 13, медиана: 14, размах: 15. б) Среднее значение: 13.5, медиана: 13.5, размах: 13.