№10. Дано: AC = BD; ∠ABL = ∠BAC. Докажите, что ∠DAB = ∠ACB.

Рассмотрим треугольники ABD и BAC.

1. AB — общая сторона этих треугольников.
2. По условию BD = AC.
3. Так как L лежит на BD, ∠ABL = ∠ABD. По условию ∠ABD = ∠BAC.
4. Следовательно, треугольники ABD и BAC равны по двум сторонам и углу между ними.
5. Соответствующие углы равных треугольников равны: ∠DAB = ∠ACB.

Ответ: ∠DAB = ∠ACB.