№12. Дано: AB = DC, ∠ABD = ∠BDC. Докажите, что ∠DAB = ∠BCD.

Рассмотрим треугольники ABD и CDB.

1. По условию AB = DC.
2. BD — общая сторона.
3. По условию ∠ABD = ∠BDC.
4. Следовательно, треугольники ABD и CDB равны по двум сторонам и углу между ними.
5. Соответствующие углы равны: ∠DAB = ∠BCD.

Ответ: ∠DAB = ∠BCD.