10. Даны векторы a(10; −2) и b(−7; 4). Чему равна длина вектора a − 2b?

Сначала найдём координаты разности: \(a-2b=(10;-2)-2(-7;4)=(10;-2)-(-14;8)=(24;-10)\).

Длина вектора с координатами \((x;y)\) равна \(\sqrt{x^2+y^2}\). Поэтому \(|a-2b|=\sqrt{24^2+(-10)^2}=\sqrt{676}=26\).

Ответ: 26.