10. Даны векторы $\vec a=(-5; 2)$ и $\vec b=(5; 5)$. Чему равна длина вектора $\vec a+2\vec b$?

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Даны векторы $\vec a=(-5; 2)$ и $\vec b=(5; 5)$. Чему равна длина вектора $\vec a+2\vec b$?$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала найдём координаты суммы: $\vec a+2\vec b=(-5;2)+2(5;5)=(-5;2)+(10;10)=(5;12)$.

Длина вектора равна $\sqrt{x^2+y^2}$. Следовательно, $|\vec a+2\vec b|=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{169}=13$.

Ответ: 13.

10. Даны векторы \(\vec a=(-5; 2)\) и \(\vec b=(5; 5)\). Чему равна длина вектора \(\vec a+2\vec b\)?