Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 10. Дап набор из 45 чисел. Наименьшее число в нём уменьшили на 35. Как изменилось среднее арифметическое?Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение: Если одно число в наборе изменяется, среднее арифметическое изменяется пропорционально этому изменению, делённому на количество элементов в наборе.

Решение:

  1. Пусть исходное среднее арифметическое равно S/45, где S — сумма всех 45 чисел.
  2. Наименьшее число уменьшили на 35. Новая сумма чисел будет \(S - 35\).
  3. Новое среднее арифметическое будет \((S - 35) ÷ 45\).
  4. Изменение среднего арифметического: \(\frac{S - 35}{45} - \frac{S}{45} = \frac{S - 35 - S}{45} = \frac{-35}{45}\).
  5. Упростим дробь: \(\frac{-35}{45} = \frac{-7}{9}\).

Ответ: Среднее арифметическое уменьшилось на 7/9.