10. $\dfrac{(a^{-2}b^3)^{-2}\cdot(a^3b^{-1})^2}{(a^2b^{-3})^{-1}}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. $\dfrac{(a^{-2}b^3)^{-2}\cdot(a^3b^{-1})^2}{(a^2b^{-3})^{-1}}$$ Фото задания

10. $\dfrac{(a^{-2}b^3)^{-2}\cdot(a^3b^{-1})^2}{(a^2b^{-3})^{-1}}$

Accepted Answer

Раскрываем степени произведений: $(a^{-2}b^3)^{-2}=a^4b^{-6}$, $(a^3b^{-1})^2=a^6b^{-2}$, $(a^2b^{-3})^{-1}=a^{-2}b^3$.

Объединяем степени с одинаковыми основаниями: $\dfrac{a^4b^{-6}\cdot a^6b^{-2}}{a^{-2}b^3}=a^{4+6-(-2)}b^{-6-2-3}=a^{12}b^{-11}=\dfrac{a^{12}}{b^{11}}$.

Ответ: $\dfrac{a^{12}}{b^{11}}$, при $a\ne0$ и $b\ne0$.

10. \(\dfrac{(a^{-2}b^3)^{-2}\cdot(a^3b^{-1})^2}{(a^2b^{-3})^{-1}}\)

Ответ: