7. \(\dfrac{a^6\cdot a^{-3}}{a^{-2}}\)

Сначала объединяем степени в числителе, затем вычитаем показатель степени знаменателя: \(\dfrac{a^6\cdot a^{-3}}{a^{-2}}=\dfrac{a^3}{a^{-2}}=a^{3-(-2)}=a^5\).

Ответ: \(a^5\), при \(a\ne0\).