10. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 50° и 85°. Найдите меньший угол параллелограмма.

Диагональ \(BD\) делит угол при вершине \(B\) на два угла: \(50^\circ\) и \(85^\circ\).

Угол параллелограмма при \(B\) равен \(50^\circ+85^\circ=135^\circ\). Соседние углы параллелограмма supplementary, поэтому меньший угол равен \(180^\circ-135^\circ=45^\circ\).

Ответ: 45°.