8. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 5. Найдите высоту этого треугольника.

В равностороннем треугольнике центр вписанной окружности лежит на высоте. Он делит высоту в отношении 2:1, считая от вершины, поэтому радиус равен трети высоты.

Пусть высота равна \(h\). Тогда \(5=\frac{h}{3}\), откуда \(h=15\).

Ответ: 15.