10. Диагональ прямоугольника образует угол 65° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Диагонали прямоугольника симметричны относительно его сторон. Поэтому острый угол между диагоналями равен удвоенному углу между диагональю и длинной стороной:

\[2\cdot65^\circ=130^\circ.\]

Это тупой угол, поэтому острый угол между диагоналями:

\[180^\circ-130^\circ=50^\circ.\]

Ответ: 50°.