10. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O. Угол OAB равен 25°. Найти угол ABO: 1) 165° 2) 75° 3) 85° 4) 65°

Question

Вопрос:

10. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O. Угол OAB равен 25°. Найти угол ABO: 1) 165° 2) 75° 3) 85° 4) 65°

Accepted Answer

Диагональ AC ромба делит угол A пополам, поэтому ∠OAB = 25°. Соседний угол B равен 180° − 2 · 25° = 130°. Диагональ BD делит угол B пополам, значит ∠ABO = 130° : 2 = 65°.

Ответ: 4) 65°.