10. Диаметры AC и BD пересекаются в точке O, AC = 10, BD = 24. Найдите площадь круга.

Так как \(AC\) — диаметр, радиус круга равен половине диаметра:

\[r=\frac{AC}{2}=\frac{10}{2}=5.\]

Площадь круга вычисляется по формуле \(S=\pi r^2\):

\[S=\pi\cdot5^2=25\pi.\]

Диаметр \(BD=24\) для нахождения площади не используется, поскольку он относится к той же окружности и избыточен для решения.

Ответ: \(25\pi\).