10. Длина вектора a равна 6√2, длина вектора b равна 7, угол между векторами равен 135°. Чему равно скалярное произведение a · b?

Используем формулу скалярного произведения: \(\vec a\cdot\vec b=|\vec a||\vec b|\cos 135^\circ\).

Так как \(\cos 135^\circ=-\dfrac{\sqrt2}{2}\), получаем: \((6\sqrt2)\cdot7\cdot\left(-\dfrac{\sqrt2}{2}\right)=-42\).

Ответ: −42.