10. Длина вектора a равна 8, длина вектора b равна 5√2, угол между векторами равен 135°. Чему равно скалярное произведение a · b?

Скалярное произведение вычисляется по формуле:

\(\vec a\cdot\vec b=|\vec a|\cdot|\vec b|\cdot\cos135^\circ\).

Так как \(\cos135^\circ=-\frac{\sqrt2}{2}\), получаем:

\(\vec a\cdot\vec b=8\cdot5\sqrt2\cdot\left(-\frac{\sqrt2}{2}\right)=-40\).

Ответ: −40.