10. Длина вектора \(\vec a\) равна \(\sqrt{5}\), длина вектора \(\vec b\) равна \(3\sqrt{5}\), угол между векторами равен 120°. Чему равно скалярное произведение \(\vec a\cdot\vec b\)?

Используем формулу скалярного произведения:

\[\vec a\cdot\vec b=|\vec a||\vec b|\cos120^\circ\]

Подставим значения:

\[\vec a\cdot\vec b=\sqrt{5}\cdot3\sqrt{5}\cdot\left(-\frac12\right)\]

\[\vec a\cdot\vec b=15\cdot\left(-\frac12\right)=-\frac{15}{2}=-7.5\]

Ответ: \(-7.5\).