10. Для правила составлена таблица значений: x = −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3; y = 2, 5, 8, 11, 15, 17, 20. а) Рассмотрев разницу между последовательными значениями, объясните, почему при построении этих точек график не будет представлять собой прямую линию. б) Правило на самом деле представляет собой линейную зависимость, и при вычислении одного из значений была допущена ошибка. В какой точке допущена ошибка, и каковы должны быть её координаты?

а) Разности последовательных значений \(y\): \(3,3,3,4,2,3\). Для линейной зависимости при одинаковом шаге \(x\) разности должны быть постоянными. Поэтому по данной таблице точки не образуют прямую.

б) Почти все значения соответствуют формуле \(y=3x+11\): например, при \(x=-3\), \(y=2\), а при \(x=3\), \(y=20\). При \(x=1\) должно быть \(y=3\cdot1+11=14\), а не 15.

Ответ: ошибка допущена в точке \((1;15)\); правильная координата — \((1;14)\).