11. а) Графики функций y = x, y = 3x и y = −2x проходят через начало координат (0; 0). Объясните, почему. б) Графики функций y = x − 1, y = 3x − 2 и y = 5 − 2x не проходят через начало координат (0; 0). Объясните, почему.

а) Все функции имеют вид \(y=kx\), то есть свободный член равен нулю. При \(x=0\) получаем \(y=k\cdot0=0\). Поэтому их графики проходят через точку \((0;0)\).

б) В этих формулах свободные члены не равны нулю. При \(x=0\): для \(y=x-1\) получаем \(y=-1\); для \(y=3x-2\) получаем \(y=-2\); для \(y=5-2x\) получаем \(y=5\). Ни в одном случае \(y\ne0\), поэтому графики не проходят через начало координат.

Ответ: график функции \(y=kx\) проходит через начало координат, а при ненулевом свободном члене — нет.