10. Для спортивной команды купили 45 маек и 27 футболок. Какое наибольшее число спортсменов может быть в команде, если каждый получит одинаковый набор одежды и будут использованы все вещи?

Чтобы каждому спортсмену достался одинаковый набор и использовались все вещи, число спортсменов должно делить и 45, и 27. Наибольшее такое число — НОД(45, 27).

45 = 3² · 5, 27 = 3³, поэтому НОД = 3² = 9.

Ответ: 9 спортсменов.