10. ∠DOE — ? На рисунке ∠AOB — развёрнутый, ∠COB = 90°, ∠EOB = 30°; дугами отмечено, что ∠AOD = ∠DOC.

Так как ∠COB = 90° и ∠EOB = 30°, то ∠COE = 90° − 30° = 60°.

Обозначим ∠AOD = ∠DOC = x. Углы ∠AOD, ∠DOC и ∠COB составляют развёрнутый угол:

2x + 90° = 180°, откуда x = 45°.

Тогда ∠DOE = ∠DOC + ∠COE = 45° + 60° = 105°.

Ответ: 105°.