10) Докажите, что $9^{99}+9^{100}+9^{101}$ делится на 91.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10) Докажите, что $9^{99}+9^{100}+9^{101}$ делится на 91.$ Фото задания

Accepted Answer

Вынесем общий множитель $9^{99}$:

\[9^{99}+9^{100}+9^{101}=9^{99}(1+9+9^2)=9^{99}\cdot91.\]

Выражение представлено как произведение 91 на целое число, поэтому оно делится на 91.

10) Докажите, что \(9^{99}+9^{100}+9^{101}\) делится на 91.