10. Докажите, что значение выражения 10⁶ⁿ⁺⁸ · 0,01³ⁿ⁺⁴ не зависит от n.

Представим десятичный множитель как степень десяти: \(0{,}01=10^{-2}\). Тогда

\(10^{6n+8}\cdot0{,}01^{3n+4}=10^{6n+8}\cdot(10^{-2})^{3n+4}=10^{6n+8}\cdot10^{-6n-8}=10^0=1\).

Полученное значение постоянно и не содержит \(n\), следовательно, выражение не зависит от \(n\).