10. Доводим до вашего сведения, что вчера вскоре после полуночи над районным центром — городом Нижний Ломов и прилегающей к нему сельской местностью пронеслась сильная гроза, продолжавшаяся около часа.

Название города является приложением к словам «районным центром» и должно стоять в том же падеже: «городом Нижним Ломовом». Причастный оборот «продолжавшаяся около часа» относится к слову «гроза» и обособляется запятой.

Ответ: Доводим до вашего сведения, что вчера вскоре после полуночи над районным центром — городом Нижним Ломовом и прилегающей к нему сельской местностью пронеслась сильная гроза, продолжавшаяся около часа.