5. Основные права и свободы человека неотчуждаемы и принадлежат каждому от рождения. Осуществление прав и свобод человека и гражданина не должно нарушать права и свободы других лиц.

Оба предложения оформлены правильно. В первом однородные сказуемые «неотчуждаемы» и «принадлежат» соединены одиночным союзом «и», поэтому запятая не требуется. Во втором подлежащее «осуществление» согласовано со сказуемым «не должно нарушать».

Ответ: ошибок нет.