10. Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 20 м на 30 м с общей границей, договори-лись и сделали общий круглый пруд площадью 140 квадратных метров (см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр пруда. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?

Question

Вопрос:

Фото задания: 10. Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 20 м на 30 м с общей границей, договори-лись и сделали общий…

10. Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 20 м на 30 м с общей границей, договори-лись и сделали общий круглый пруд площадью 140 квадратных метров (см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр пруда. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?

Accepted Answer

Краткое пояснение: Общая площадь одного участка равна произведению его длины и ширины. Так как пруд расположен на границе двух участков и его центр совпадает с границей, каждый садовод теряет половину площади пруда.

1. Площадь одного участка:

Участки прямоугольные, размерами 20 м на 30 м.

Площадь одного участка = длина × ширина = 30 м × 20 м = 600 м².

2. Площадь пруда, приходящаяся на один участок:

Круглый пруд имеет площадь 140 м².

Граница участков проходит через центр пруда. Это значит, что пруд разделен ровно пополам между двумя садоводами.

Площадь пруда на один участок = Общая площадь пруда / 2 = 140 м² / 2 = 70 м².

3. Площадь оставшейся части участка каждого садовода:

Площадь оставшейся части = Площадь всего участка - Площадь пруда на участке.

Площадь оставшейся части = 600 м² - 70 м² = 530 м².

Ответ: 530