11 В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания, равной 70 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Краткая запись:

• Форма бака: правильная четырёхугольная призма.
• Сторона основания призмы (a): 70 см.
• Поднятие уровня жидкости (h): 10 см.
• Найти: Объём детали (V_детали) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем площадь основания бака. Так как бак имеет форму правильной четырёхугольной призмы, основание — квадрат. Площадь квадрата вычисляется по формуле: \( S_{осн} = a^{2} \).
   \( S_{осн} = (70 \text{ см})^{2} = 70 \text{ см} \cdot 70 \text{ см} = 4900 \text{ см}^{2} \).
2. Шаг 2: Рассчитываем объём поднявшейся жидкости. Этот объём равен объёму части призмы с площадью основания \( S_{осн} \) и высотой, равной подъёму уровня жидкости \( h \). Используем формулу объёма призмы: \( V = S_{осн} \cdot h \).
   \( V_{жидкости} = 4900 \text{ см}^{2} \cdot 10 \text{ см} = 49000 \text{ см}^{3} \).
3. Шаг 3: Так как объём погружённой детали равен объёму вытесненной жидкости, объём детали составляет 49000 см³.

Ответ: 49000 см³