10. Две прямые пересекаются. Один из углов на 24° больше другого. Найдите величины всех четырёх углов.

Смежные углы в сумме дают 180°. Обозначим меньший угол через \(x\), тогда больший равен \(x+24°\).

Составим уравнение: \(x+(x+24°)=180°\). Тогда \(2x=156°\), поэтому \(x=78°\), а больший угол равен \(78°+24°=102°\).

Вертикальные углы равны, поэтому получаются две пары равных углов.

Ответ: 78°, 78°, 102°, 102°.