10. Эскалатор метро поднимает стоящего на нём пассажира за время t₁ = 0,5 мин. По неподвижному эскалатору пассажир поднялся бы за время t₂ = 1,5 мин. За какое время поднимется пассажир, идущий вверх по движущемуся эскалатору?

Пусть длина эскалатора равна L. Скорость эскалатора равна L/t₁, а скорость пассажира относительно ступеней — L/t₂. При движении вверх скорости складываются:

v = L/t₁ + L/t₂. Поэтому время подъёма:

t = L/v = 1/(1/t₁ + 1/t₂) = t₁t₂/(t₁ + t₂).

Подставим значения: t = 0,5 · 1,5 / (0,5 + 1,5) = 0,375 мин = 22,5 с.

Ответ: 0,375 мин, или 22,5 с.