8. Плот шириной l = 10 м плывёт по реке со скоростью, модуль которой v₁ = 3,0 м/с. Находящийся на плоту сплавщик перешёл с одного края плота на другой и вернулся обратно. Чему равны модули перемещения сплавщика за время его движения относительно плота и относительно берега, если скорость движения сплавщика относительно плота v⃗₂ направлена перпендикулярно скорости течения воды, а её модуль v₂ = 1,0 м/с? Найдите также модуль скорости движения сплавщика относительно берега.

За переход туда и обратно сплавщик проходит относительно плота 10 м в одну сторону и 10 м обратно. Поэтому его итоговое перемещение относительно плота равно нулю.

Время одного перехода: 10 м / 1,0 м/с = 10 с; всего движение длится 20 с. За это время плот перемещается относительно берега на 3,0 м/с · 20 с = 60 м. Поперечные перемещения сплавщика относительно плота взаимно компенсируются.

Скорости сплавщика относительно плота и плота относительно берега перпендикулярны, поэтому модуль скорости сплавщика относительно берега равен √(1,0² + 3,0²) = √10 м/с ≈ 3,16 м/с.

Ответ: перемещение относительно плота — 0 м; относительно берега — 60 м; скорость относительно берега — √10 м/с ≈ 3,16 м/с.