10. Если сегодня понедельник, 16 часов, то какой день недели будет, если пройдут: а) 3 суток; б) 7 суток; в) 12 суток; г) 57 суток; д) 120 суток; е) 8 суток 88 часов?

Решение:

Чтобы узнать день недели, нужно определить, сколько полных недель пройдёт, и какой остаток получится при делении общего числа суток на 7.

Сегодня: понедельник, 16:00.

• а) 3 суток: \( 3 : 7 = 0 \) (ост. \( 3 \)). Через 3 суток будет: понедельник + 3 дня = четверг.
• б) 7 суток: \( 7 : 7 = 1 \) (ост. \( 0 \)). Через 7 суток будет: понедельник + 0 дней = понедельник.
• в) 12 суток: \( 12 : 7 = 1 \) (ост. \( 5 \)). Через 12 суток будет: понедельник + 5 дней = суббота.
• г) 57 суток: \( 57 : 7 = 8 \) (ост. \( 1 \)). Через 57 суток будет: понедельник + 1 день = вторник.
• д) 120 суток: \( 120 : 7 = 17 \) (ост. \( 1 \)). Через 120 суток будет: понедельник + 1 день = вторник.
• е) 8 суток 88 часов: Сначала переведём 88 часов в сутки. \( 88 : 24 = 3 \) (ост. \( 16 \)). Значит, 88 часов = 3 суток 16 часов. Всего пройдёт 8 суток + 3 суток 16 часов = 11 суток 16 часов. \( 11 : 7 = 1 \) (ост. \( 4 \)). Через 11 суток будет: понедельник + 4 дня = пятница. Прибавим ещё 16 часов. Если сейчас 16:00 понедельника, то через 11 суток будет 16:00 пятницы. Ещё 16 часов — это больше, чем полные сутки. 16 часов = 16 часов. \( 16 : 24 = 0 \) (ост. \( 16 \)). Так как добавили 11 суток, то день недели будет пятница. Если добавим ещё 16 часов, то время будет 16:00 + 16 часов = 32:00. Это значит, что добавились ещё полные сутки. \( 32 : 24 = 1 \) (ост. \( 8 \)). То есть, это будет следующий день после пятницы (суббота), и время будет 8:00.

Ответ: а) четверг; б) понедельник; в) суббота; г) вторник; д) вторник; е) суббота, 8:00.