10. Есть два сплава меди и цинка. Первый сплав содержит 9%, а второй — 30% цинка. Сколько килограммов каждого сплава надо взять, чтобы получить сплав массой 300 кг, содержащий 23% цинка?

Пусть первого сплава взяли \(x\) кг, а второго — \(y\) кг.

По общей массе: \(x+y=300\). В готовом сплаве содержится \(300\cdot0.23=69\) кг цинка, поэтому \(0.09x+0.30y=69\).

Из первого уравнения \(x=300-y\). Подставим во второе: \(0.09(300-y)+0.30y=69\).

\(27+0.21y=69\), откуда \(y=200\). Тогда \(x=300-200=100\).

Проверка: в 100 кг первого сплава 9 кг цинка, в 200 кг второго — 60 кг. Всего 69 кг, то есть 23% от 300 кг.

Ответ: 100 кг первого сплава и 200 кг второго.