8. В двузначном числе количество десятков на 2 меньше количества единиц. Если цифры числа переставить, то полученное число будет в 1 3/4 раза больше данного. Найдите данное двузначное число.

Пусть цифра десятков равна x. Тогда цифра единиц равна x + 2, а число записывается как 11x + 2. После перестановки цифр получится число 11x + 20.

По условию: \(11x+20=\frac{7}{4}(11x+2)\).

Умножим обе части на 4: \(44x+80=77x+14\).

Тогда \(66=33x\), откуда \(x=2\). Цифра единиц равна \(2+2=4\).

Проверка: переставленное число 42, а \(24\cdot 1\frac{3}{4}=24\cdot\frac{7}{4}=42\).

Ответ: 24.