10. Эйлера для случайных событий А и В в некотором случайном опыте. Точками показаны все равновозможные элементарные события опыта. Найдите вероятность события АUB.

Решение:

На диаграмме Эйлера показаны точки, представляющие элементарные события. Подсчитаем общее количество элементарных событий и количество событий, входящих в событие \( A \cup B \).

Общее количество элементарных событий: 8 (точек).

События, входящие в \( A \cup B \): 7 (все точки, кроме одной, которая находится вне кругов A и B).

Вероятность события \( A \cup B \) равна отношению количества элементарных событий, входящих в \( A \cup B \), к общему количеству элементарных событий.

\[ P\(A \cup B\) = \(\frac{\text{Количество событий в } A \cup B}{\text{Общее количество событий}}\) = \(\frac{7}{8}\) \)

Ответ: \( \frac{7}{8} \).