6. В магазине канцтоваров продаётся 100 ручек: 37 красных, 8 зелёных, 17 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка окажется красной или чёрной.

Решение:

Всего ручек: 100.

Красных ручек: 37.

Зелёных ручек: 8.

Фиолетовых ручек: 17.

Количество синих и чёрных ручек: \( 100 - 37 - 8 - 17 = 100 - 62 = 38 \).

Так как синих и чёрных ручек поровну, то синих ручек: \( \frac{38}{2} = 19 \) и чёрных ручек: \( \frac{38}{2} = 19 \).

Количество красных или чёрных ручек: \( 37 + 19 = 56 \).

Вероятность того, что ручка окажется красной или чёрной, равна отношению количества красных или чёрных ручек к общему количеству ручек.

\[ P\(\text{красная или чёрная}\) = \(\frac{\text{Количество красных или чёрных ручек}}{\text{Общее количество ручек}}\) = \(\frac{56}{100}\) = \(\frac{14}{25}\) \)

Ответ: \( \frac{14}{25} \).