10) \(\frac{2}{x-1}-x-1=0\).

ОДЗ: \(x\ne1\).

Умножим уравнение на \(x-1\):

\(2-(x+1)(x-1)=0\).

Раскроем скобки:

\(2-(x^2-1)=0\),

\(3-x^2=0\),

\(x^2=3\).

Следовательно, \(x=\pm\sqrt3\). Оба корня удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \(x_1=\sqrt3\), \(x_2=-\sqrt3\).