10) $\frac{72}{93}\times\frac{34}{65}+\frac{72}{93}+\frac{39}{65}=$

Question

Вопрос: $Фото задания: 10) $\frac{72}{93}\times\frac{34}{65}+\frac{72}{93}+\frac{39}{65}=$$ Фото задания

Accepted Answer

Вынесем общий множитель $\frac{72}{93}$ в первых двух слагаемых:

$\frac{72}{93}\times\frac{34}{65}+\frac{72}{93}=\frac{72}{93}\left(\frac{34}{65}+1\right)$.

$\frac{34}{65}+1=\frac{34}{65}+\frac{65}{65}=\frac{99}{65}$, поэтому

$\frac{72}{93}\times\frac{99}{65}+\frac{39}{65}=\frac{72}{93}\times\frac{99}{65}+\frac{39}{65}$.

Так как $\frac{99}{93}=\frac{33}{31}$, получаем:

$\frac{72\times33}{31\times65}+\frac{39}{65}=\frac{2376}{2015}+\frac{1209}{2015}=\frac{3585}{2015}=\frac{717}{403}$.

Ответ: $\frac{717}{403}$

10) \(\frac{72}{93}\times\frac{34}{65}+\frac{72}{93}+\frac{39}{65}=\)