10) \(\frac{x-5}{x^2-49}+\frac{12}{x^2-49}=\)

Складываем дроби с одинаковыми знаменателями и раскладываем разность квадратов:

\(\frac{x-5+12}{x^2-49}=\frac{x+7}{(x-7)(x+7)}=\frac{1}{x-7}\).

В исходном выражении \(x\ne7\) и \(x\ne-7\); оба ограничения сохраняются после сокращения.

Ответ: \(\frac{1}{x-7}\), где \(x\ne\pm7\).