10. $\frac{y-9}{y-8}:\frac{y^2-81}{y^2-16y+64}=$

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. $\frac{y-9}{y-8}:\frac{y^2-81}{y^2-16y+64}=$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители: $y^2-81=(y-9)(y+9)$, $y^2-16y+64=(y-8)^2$. Затем умножим на обратную дробь и сократим:

$\frac{y-9}{y-8}\cdot\frac{(y-8)^2}{(y-9)(y+9)}=\frac{y-8}{y+9}$.

Ограничения исходного выражения: $y\ne8$, $y\ne9$, $y\ne-9$.

Ответ: $\frac{y-8}{y+9}$.

10. \(\frac{y-9}{y-8}:\frac{y^2-81}{y^2-16y+64}=\)