10. Геометрическая задача: из большего квадрата со стороной (x + 3) см вычли меньший квадрат со стороной x см. Оставшаяся площадь равна (x + 3)² − x². Упростите выражение и укажите площадь оставшейся части.

Площадь оставшейся части равна площади большего квадрата минус площадь меньшего:

\((x+3)^2-x^2\).

Применяем разность квадратов: \(u^2-v^2=(u-v)(u+v)\).

\((x+3)^2-x^2=((x+3)-x)((x+3)+x)=3(2x+3)=6x+9\).

Поскольку стороны заданы в сантиметрах, площадь выражается в квадратных сантиметрах.

Ответ: \(6x+9\) см².