10. Грузик подвешен на пружине. Как изменится частота колебаний груза, если жесткость пружины уменьшить в 4 раза.

Частота \( \nu \) колебаний математического маятника связана с массой \( m \) и жесткостью пружины \( k \) формулой: \( \nu = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}} \).

Если жесткость пружины \( k \) уменьшить в 4 раза, то новая жесткость будет \( k' = \frac{k}{4} \).

Новая частота \( \nu' \) будет:

\( \nu' = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k'}{m}} = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k/4}{m}} = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{1}{4} \cdot \frac{k}{m}} = \frac{1}{2\pi} \cdot \frac{1}{2} \sqrt{\frac{k}{m}} = \frac{1}{2} \nu \).

Частота колебаний уменьшится в 2 раза.

Ответ: Г. Уменьшится в 2 раза.