Ответ:

Перевод задания: Я был(а) так занят(а), что не спал(а) ... два дня: а) for, б) since.

Правильно: for. Предлог for употребляется с периодом времени, а two days обозначает продолжительность.

I’ve been so busy that I haven’t slept for two days.
Я был(а) так занят(а), что не спал(а) два дня.

Ответ: a) for.